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一摞烙饼引发的“血案”

12月 6th, 2009

看移山之道这个网站,看到了不错的问题,好多牛人在讨论,以后得常去,最近忙着考试,写到要少的多了。

有一次我烙了三个饼,一个两面都焦了,一个两面都是金黄色,一个一面是焦的,一面是金黄色,我把它们摞一起,只能看到最上一面,发现是焦的,问最上面这个饼的另一面是焦的概率是多少?

解法1:

1. 最上一面是焦的, 排除最上一张是两面金黄色

2. 剩下两张饼四个面, 三面是焦的, 一面金黄色, 现知道其中一面是焦的,

所以判断另一面是焦的概率就是求 二面焦 + 一面金黄 中焦的概率, = 2/2+1 = 2/3

解法2:

A=最上面的饼双面焦

B=最上面的饼双面金黄

C=最上面的饼一面金黄一面焦

J=最上面的一面焦

则P(J|A)=1,P(J|B)=0,P(J|C)=0.5

P(A|J)=P(AJ)/P(J)=(1/3)/(1/2)=2/3